SELÇUK DEMİR
|
Önbilgi: Lebesgue ölçümü ve temel fonksiyonel analiz bilgisi yeterli olacaktır. |
Bu derste ultrafiltreleri ve uygulamalarını öğreneceğiz. Dersin ilk kısmında ultrafiltrelerin tanımı, inşası ve özelliklerini öğrendikten sonra dersin ikinci kısmında ultrafiltrelerin cebir, model kuramı, topoloji ve sosyal seçim kuramı gibi pek çok alandaki uygulamalarından bahsedeceğiz.
Bu derste yüzeylerin ve yüzeyler üzerindeki eğrilerin topolojisine odaklanılacaktır. Kompleksler, yapıştırma yolu ile yüzeyler, bağlantılı toplam, üçgenleme, yüzeylerin sınıflandırılması, Euler karakteristik konuları ele alınacaktır. Dersin son kısımlarında yüzeylerin gönderim sınıf grupları hakkında temel bilgiler verilecektir.